Сравнительная оценка количественных показателей надежности редуктора, исходя из различных подходов к расчету долговечности его элементов

Мы столкнулись с парадоксальным явлением: когда в основной массе специалисты, имеющие большой опыт в области проектирования трансмиссий, не отличают понятия надежности и долговечности, отождествляя их как между собой, на самом деле это не одно и тоже. Свойство машины выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в предусмотренных пределах в течение требуемого времени или требуемой наработки, называется надежностью. Долговечностью же называют свойство машины (или конкретной ее детали) сохранять работоспособность (с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов) до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Таким образом, долговечность и надежность – это два разных аспекта оценки качества редуктора, связанные друг с другом через распределение вероятности отказа и методики определения долговечности по методикам ISO, ГОСТ или ее производными. Кроме того, принятые конструкторами, как по ГОСТ, так и по ISO понятия долговечности очень часто ошибочно распространяются на все изделие, это не так. Это только индивидуальный критерий расчета для каждого отдельно взятого зубчатого колеса. Нет стандартной методики расчета сложного изделия на требуемую долговечность, есть стандарты на расчет его отдельных элементов на требуемую долговечность с заложенной в эти методики вероятностью безотказной работы элемента, например зубчатого колеса, или подшипника. Особое значение учет этого факта играет при проектировании серийной трансмиссии, где надежность и долговечность изделия играет одну из ключевых ролей в конкурентной борьбе. KISSsoft  воплотил в себе  общемировую тенденцию перехода от последовательной организации труда к перекрестному инжинирингу, что позволяет получить изделие с максимально эффективным процессом подготовки производства и с достижением целевой себестоимости продукта и заданных ТТХ.

Очевидно, что существует непосредственная связь между надежностью редуктора и долговечностью его зубчатых колес. Для количественной оценки этой взаимосвязи на наглядном примере, мы провели анализ взаимосвязи между значениями долговечности зубчатых колес и показателями надежности конечного изделия (на примере редукторной части планетарной коробки передач, далее – ПКП, при этом в расчетах учитывается только ЗК). Далее будет подробно описано насколько существенно влияет  на надежность изделия эмпирический подход к определению требуемой долговечности зубчатых колес. В расчетах было принято значение вероятности безотказной работы изделия p(t)=90%. Мы уже убедились в том, что это сложившаяся практика на многих предприятиях СНГ, противоречащая реальному требованию ГОСТ p(t)=99%. Главная причина этого противоречия лежала в представлении предыдущего поколения конструкторов, о том, что уменьшение надежности на 10%, это не такая большая проблема, как возможность сократить на те же 10% требуемые коэффициенты запаса, позволив этим самым значительно снизить материалоемкость зубчатых колес конечного изделия и вписаться в требуемые габаритные размеры. Показатели долговечности были рассчитаны как по традиционной для предприятия методике прочностных расчетов, так и по результатам выполнения проекта с использованием современного подхода на базе ISO 6336 и ПК KISSsoft. В данном примере приведено только теоретическое обоснование вероятности безотказной работы, с предположением о ее экспоненциальном распределении, которое должно быть подтверждено или откорректировано статистически достоверным объемом испытаний. Вероятность безотказной работы изделия P(t), в течение времени t, равна произведению вероятностей безотказной работы ее элементов в течение этого же времени. Таким образом, если считать по традиционным методикам расчета, которые предлагают использовать p(t)=90% в прочностных расчетах зубчатых колес, то вероятность безотказной работы изделия состоящего из 20 зубчатых колес, каждое из которых рассчитано на долговечность 6000ч: P(6000) =0.9²⁰ =0.12=12%. То есть, только 12% изделий отработают весь расчетный ресурс безотказно. Обращаем ваше внимание на то, что вероятность безотказной работы изделия всегда меньше вероятности безотказной работы самого слабого его элемента, то есть если хоть одно ЗК обладает коэффициентами запаса ниже рекомендованных стандартом, а все остальные обладают избыточным запасом, то общая P(t) изделия будет всегда ниже p_i(t)_min. В отличие от распространенных на постсоветском пространстве методик прочностных расчетов, методика ISO 6336 оперирует эмпирически подтвержденным огромным объемом испытаний уровнем вероятности безотказной работы p(t)=99%, что делает общую вероятность отказа всей системы за расчетный период времени, соответствующего наработке на отказ t₀ зубчатого колеса, равную P(t)=0.99²⁰=0.8179=82%. В расчетах по ISO мы используем расчетную долговечность зубчатых колес в 40000 часов. Повышение вероятности безотказной работы предполагает выполнение всех дополнительных требований, предъявляемых расчетной методикой ISO 6336, и отсутствующих в сложившейся на предприятии практике: экспериментально определенный спектр нагружения зубчатых колес, рассчитанное качество пути и пятна контакта зубчатого зацепления, экспериментально определенные прочностные свойства  зубчатых колес (по изгибу и контакту), соответствующие стандартам ISO свойства смазочного материала, наличие процедур контроля качества изготовления ЗК в соответствии со стандартами ISO, а также соблюдение ряда более мелких методических требований. Таким образом, оптимизированная по требованиям ISO коробка передач имеет общую вероятность безотказной работы по зубчатым передачам (в течение расчетного срока службы в 40000 часов) равную 82%.  

	Традиционная для предприятия методика расчетов ЗК	Современный подход: прочностные расчеты ЗК по ISO 6336 в KISSsoft
Вероятность безотказной работы ПКП	12%	82%
Целевой ресурс ПКП	6 000 ч	40 000 ч

Надежность редукторной части после оптимизации возросла в среднем в 7 раз (при средней наработке на отказ изделия То =10000 моточасов).

Вероятность безотказной работы ПКП, %			Изменение количественных показателей  надежности, %
t, ч	Исходные ЗК	После оптимизации
6000	30	97	+323%
10000	14	95	+679%
40000	0.03	82	+2 733%

При программе выпуска 3000 коробок передач распределение количества отказов во времени:

Графически это можно представить на временной шкале в следующем виде: Следует помнить, что здесь был рассмотрен лишь общий случай, когда нет результатов испытаний на надежность. В случае возможности проведения испытаний на надежность, следует уточнить вид распределения отказов, т.к. описанный вариант экспоненциального распределения является лишь частным случаем распределения Вейбулла, которому по статистике подчиняются отказы зубчатых колес. Тем не менее, общая тенденция в определении надежности изделия в зависимости от подхода к проектированию отдельных его элементов. Если предположить, что программа выпуска завода – 3000 ГМП в год, и за год каждая ГМП вырабатывает 1500 часов моторесурса, что эквивалентно работе около 4 ч в среднем за сутки, тогда распределение отказов новых ГМП сошедших с конвейера по годам будет иметь следующий вид (при условии, что количество изделий переданных в эксплуатацию = программе выпуска = 3000 шт в год): Таким образом, подходы к проектированию, хорошо себя зарекомендовавшие при малосерийном производстве, не применимы к использованию в случае ориентации на серийное производство, в противном случае уже через 5 лет прийдется столкнуться с “валом” отказов, соизмеримом с программой выпуска на фоне большго коэффициента загрузки оборудования. В самом начале проекта необходимо исходя из ТЗ на проектирование определить требуемую расчетную долговечность элементов изделия, решив задачу достижения заданной надежности. В противном случае, на самом старте проекта закладывается серьезная ошибка, когда расчетная долговечность зубчатых колес принимается равной требуемой долговечности изделия.   Следует также отметить, что именно оценка количественных показателей надежности позволяет яснее понять, почему компании-мировые лидеры индустрии стремятся к уровню долговечности каждого отдельно взятого зубчатого колеса в 40000 и более часов при проектировании таких изделий как коробка передач и трансмиссия в целом. При привлечении инженерной консалтинговой компании с необходимым опытом для получения экономически эффективной разработки серийной трансмиссии нового поколения решается не только задача обеспечения требуемой надежности проектируемого изделия, но и внедрения интегрированной системы проектирования трансмиссий и подготовки производства зубчатых колес.

Используемая литература:

1. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
2. Надёжность изделий машиностроения. Теория и практика: Учебник для вузов \ В.М. Труханов. – М.: Машиностроение, 1996. – 336 с.
3. Bagdonavicius V.B., Nikulin, M.S. Accelerated Life Models: Modeling and Statistical Analysis.- Boca Raton: Chapman&Hall/CRC, 2002.
4. A.Avizienis, J.-C. Laprie and B. Randell «Fundamental Concepts of Dependability». Research Report No 1145, LAAS-CNRS, April 2001.
5. ГОСТ Р 27.403-2009 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения.
6. ГОСТ 27.410-87 Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность.

Scroll