По мере проворота зубчатых колёс в паре под нагрузкой точка контакта смещается по рабочей поверхности зуба. В идеальном случае (т.е. при абсолютно правильной геометрии и абсолютно жестких материалах колёс) напряжения, возникающие в точке контакта должны быть постоянны. Но на практике это далеко не так, и непостоянность возникающих напряжений в расчёте на прочность принято учитывать спрециальным коэффициентом – коэффициентом неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий K_Hβ.

Причинами неравномерного распределения нагрузки по длине контактных линий являются многие факторы: эквивалентная погрешность зубчатого зацепления в плоскости контакта зубчатых колес, упругие деформации зубчатых колес, упругие деформации корпусных деталей и валов, смещения опорных поверхностей валов из-за упругих деформаций подшипников, технологические отклонения и температурные деформации и так далее. Совместное действие таких факторов, как технологические отклонения корпуса и зубчатых колес, изгиб корпуса, смещение обойм радиально-упорных подшипников приводит к практически линейным отклонениям от теоретической плоскости зацепления. В тоже время упругие деформации зубчатых колес, корпуса и температурные деформации приводят к нелинейному отклонению в плоскости зацепления. В дополнение к этому на точность зацепления оказывают влияние неровности поверхности и отклонение формы зуба самих зубчатых колёс. Таким образом, неравномерность распределения нагрузки может быть выше расчётных допущений даже не смотря на фактор приработки контактирующих зубчатых колес после первоначальной обкатки изделия.

Различие расчётных методик при оценке коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий

Параметр коэффициента неравномерности K_Hβ по ГОСТ определяется по графику от отношения ширины колеса к диаметру, и компоновочной схемы зубчатого колеса.

Параметр коэффициента K_Hβ по ISO – расчётная величина, зависящая от велечины деформации валов в местах установки зубчатых колес под нагрузкой, а также точности позиционирования и изготовления зубчатого колеса. Понятно, что чем выше K_Hβ, тем хуже качество зацепления. При расчете с учетом спектра нагружения, коэффициенты K_Hβ должны быть определены для каждой ступени нагружения индивидуально.

Далее мы приводим пример сравнения значений коэффициента K_Hβ для определённой зубчатой пары, рассчитаный и найденный по методике ГОСТ и ISO табличном и графическом виде:

синим – значения K_Hβ по методике ГОСТ
черным – значения K_Hβ по методике ISO при неоптимизированном пятне контакта
красным  – значения K_Hβ по методике ISO при оптимизированном пятне контакта

На основании приведенных выше результатов расчета коэффициента KHβ (в модуле анализа пятна контакта KISSsoft), изображенных на картинке, следует что в данном примере KHβ = 1,46; Согласно рекомендациям ГОСТ 21354-87 специалист по расчетам должен был бы принять KHβ = 1,05 и эта неточность могла бы быть выявлена только в результате проведения определенного количества натурных испытаний.

Таким образом, из приведённых выше данных видно, что применение таблиц и графиков по ГОСТ может быть оправданно только при приблизительных расчётах зубчатых колес к которым не предъявляются особых требований по надежности. Если же речь идет о серийном производстве, необходимо иметь окончательные, максимально правдивые показатели, что требует учета большего количества исходных параметров. Для того, чтобы выполнить такой расчёт, необходимо мощная расчётная программа со встроенным конечноэлементным решателем, необходимым для точного определения параметров пятна контакта под нагрузкой. Лучшим решением для инженера в отрасли уже более 20 лет является програмный комплекс KissSoft/KissSys.

Наш опыт в проектировании отдельных элементов трансмиссии позволяет на стадии прочностного расчета задатся определенным значением коэффициента K_Hβ, которое будет достигнуто в процессе оптимизации пятна контакта зубчатых зацеплений. Например, при проектировании колесного редуктора трансмиссии карьерного самосвала грузоподъемностью 60тонн, на стадии оптимизации макрогеометрии планетарного ряда, после анализа исходных данных и проведения верификации исходной конструкции коэффициента KHβ был принят не хуже значения в 1,25 для критичных с точки зрения накопления усталостных повреждений ступеней нагружения. В результате оптимизации микрогеометрии планетарной передачи, были достигнуты значения KHβ намного лучшие по сравнению с целевым (1,25) во всем возможном диапазоне опасных режимов работы.

На графике ниже представленны полученные значения коэффициента неравномерности распределения нагрузки KHβ: по оси Х – момент на солнечной шестерне, Нм; по оси Y – Коэффициент KHbeta для пары солнечная шестерня-сателлит (красная линия), Коэффициент KHbeta для пары сателлит-коронная шестерня (синяя линия). При этом максимальное значение момента для самой тяжелонагруженной ступени нагружения из эксперементально измеренного и принятого в расчетах спектра нагружения – составляет 21000 Нм.

Таким образом, оптимизация как параметров макрогеометрии, так и параметров микрогеометрии зубчатых передач с учетом особенностей техпроцесса Вашего предприятия, позволяет обеспечить как теребуемую долговечность, так и необходимый запас прочности во всем диапазоне рабочих нагрузок  и требуемые тактико-технические характеристики конечного изделия.

Scroll